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不会做SAT数学题该怎么办?

更新时间:2018-09-23 15:15:20点击次数:890次字号:T|T
面对现实吧——

你多年来一直在努力攻克SAT数学题;你已经在课堂上学过大部分的公式;阶段测试前总是熬夜准备;并且可能也学到了很多解决代数和几何问题的快捷方式。


但有个不争的事实——除非你是数学天才,否则你总会碰上你很难解开的SAT数学题。


即使这样还是有值得令人欣慰的事实——当你遇到很难的SAT数学题时,基本上总有那么一两个技巧可以更接近正确答案。


当然,您采用的具体策略取决于您所面临的问题类型。SAT数学题有三个主要题型:代数核心分析,问题解决和数据分析,以及高级数学进阶。


每一个题型都有让学生犯难的题目。请继续往下看,了解一些在不会解题时应该怎么办的小诀窍!

SAT数学题 - 中加雅思·留学(sino-ielts.com)

拿下代数核心分析题

到目前为止,代数核心分析是SAT数学题中最常见的题型,代数核心分析题涉及线性方程、方程组、线性不等式和不等式组,偶尔也会抛出一两个绝对值的题目。


也想刚开始你会觉得无从下手,但通过正确的法是可以得到正确答案的,你准备好了吗?


SAT数学题中的一些代数题直接给出方程并要求您求解变量。例如:

如果(k- x)/ 2 = k   且k = 2,则x的值是多少?

但是许多最棘手的问题都是数字问题,要求你根据给定的题写出一个等式。虽然并不是要求你去解方程,但你仍然需要确保方程式有效。


请看以下的SAT数学题:

上周五,比尔每小时都在吃ÿ根糖果棒,一共吃了3小时,桑迪每小时都在吃ž根糖果棒,一共吃了5小时。以下哪项代表比尔和桑迪星期五吃的糖果棒总数?

A)8yz

B)15yz
C)3y + 5z
D)5y + 3z

即使您不知道如何直接解开这个等式,您也可以选择数字并代入以查看哪个方程式有效。


所以,假如比尔吃了2根糖果棒,桑迪吃了5个。这意味着如果比尔每小时吃2根糖果棒吃了3个小时,他的总数是3×2 = 6根糖果棒。同样,桑迪总共吃了25根糖果棒。25 + 6 = 31,这意味着我们需要将y = 2和z = 5代入上面的等式中。我们得出的答案必须等于31,而选项C是满足这一要求的唯一答案选择。


方程组问题对学生来说是最难的,不仅要求学生了解如何正确设置方程式,还要知道如何解题。请看以下SAT数学题:

三明治店以每份6.50美元的价格出售三明治,每瓶饮料只需2.00美元。该商店一天销售209份三明治和饮料的总收入为836.50美元。那天卖了多少三明治?

A)77
B)93
C)99

D)105


现在最好的是写出销售商品数量和收入的等式:

售出的商品:假设x =卖三明治的数量,y =饮料的数量,那么x + y = 209


同样,我们知道一天的商店总收入(836.50美元)和三明治(6.50美元)和饮料(2.00美元)的价格。将这些代入等式:

收入:6.50 x + 2 y = 836.50


花点时间在草稿纸上写下这些方程式,这样能让自己更清楚要解决的SAT数学题,甚至可以帮助你记住用来解x的正确数值。


提示:尝试代入值!在“已售出物品”等式的每一边乘以2:

2(x + y)= 2(209)


得到新等式:

2 x + 2 y = 418


然后,从收入中减去已售出物品:

6.50 x + 2 y = 836.50
- (2 x + 2 y = 418)


得到一个更容易解的方程式:

4.5 x = 418.50


将每一边除以4.5,得到x =(418.50 / 4.5)= 93。


因此, B是正确答案!


当您不知道SAT代数题的答案时,可以在草稿纸上写出方程式。这样,用给出的值就可以算出正确答案。有时候,挑选数字并将它们代入等式也是有帮助的。


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通过问题解决和数据分析解决SAT数学题

SAT数学题中的此类题目通常要求您以数学方式展示真实情况。其中涵盖统计分析、比例、概率、建模和真实数据。

你会碰到解决变化率等题目。您还需要知道如何对增长率等因素进行建模。尽管你在课堂上学到了些知识,但还是难免在考试时不会做。


有时,是可以通过简化题目来解决增长率的难题的。听起来好像难以置信?


我们来看一道SAT数学题:

假设每14年猴子的数量增加一倍。2016年初,猴子数量约计为20只。如果P代表2016年后n年的猴子数量,则下列哪个等式代表数量随时间变化而变化?

A)P = 14 + 20 n
B)P = 20 + 14 n
C)P = 20(2)^(14 n)

D)P = 20(2)^(n / 14)


一开始,就可以用零去代替每个答案选择中的n。马上就可以排除A,因为当n = 0时,这意味着时间并未变化,并且题目中表明初始总数量必须等于20。


从这里开始,您可以推断出未来几年可能发生的事情。如果猴子数量应该在14年内加倍,那么当n = 14时,P必须等于40。因此可以排除B。然后当你用n = 14代入指数函数时,唯一一个最终等于40是选项D。在这里代入零可能看不出哪个是正确答案,但可以让你更接近答案,提高SAT数学题分数!



注意概率

您很可能会在问题解决和数据分析题型中碰到概率题目。要解决概率问题,您需要知道如何区分互斥和独立,非互斥事件之间的区别。


涉及互斥事件的问题似乎是学生最难解决的问题。“互斥”意味着如果一个事件发生,另一个事件就不发生。请记住,当事件满足这个条件时,您需要做一些补充才能找到正确的答案。


因此,当您碰到互斥事件A和B的SAT数学题时,缓一下,看看每个事件独立于另一个事件发生的概率。换句话说,分别找到P(A)和P(B)。


为了得到答案,可建立这样的等式:P(A或B)= P(A)+ P(B)。



进阶高级数学

不要让这个SAT 数学题的名字给吓倒了。当然,处理数据建模,操纵方程和简化多项式函数可能会令人生畏。虽然从表面上看,这些SAT数学题看起来确实具有挑战性,但关键在于知道如何简化。


对于每道高级数学题,您应该问自己,所讨论的函数是否是最简单的形式。这里用一个例子来说明:

假设题目是 (2 X ² ý - 4 ý ²+ 12 的xy ²) - (X ² ý + 9 XY ² - 6 ÿ ²)并且题目要求您找到等效的表达式。


乍一看,这一串简直就是天书。但如果仔细观察,可以通过组合同类项来简化以上表达式。在这道SAT数学题中,2个X ² ÿ 和X ² ÿ  是同类项。4 ÿ ²和6 ÿ ²,以及12  xy ²和6 ÿ ²也是同类项。


做高级数学题的时候,您同样需要确定哪些数学运算可应用于某些类型的题目。


如果遇到用括号分隔起来的函数题,例如(ax + b)(bx + 7),则可以应用乘法交换律来简化。


但SAT数学题必然会出一道复杂的多项式除法题,例如:

如果x > 5,以下哪一项相当于1 /((1 /(x + 4))+(1 /(x + 5)))?

A)(2 X + 9)/(X 2 + 9 X = 20)
B)(X 2 + 9X + 20)/(2 X 9)

C)2 X 9

d)X 2 + 9 X 20


现在,你可能会盯着这道题看,并想知道如何简化。但是碰到这样的SAT数学题,通常需要仔细研究分母并忽略其余的等式。如何简化分母?


最简单的方法是将以上等式乘以

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这样就可以去掉同类项。听起来有点熟?
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再继续看下一步分母是如何变化的:
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接下来,看一下分母中的两个分数。您可以将(x + 4)从第一个中的等式中分解出来,并将(x + 5)中的因子分解出来。最后只剩下:
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从这里开始,您可以在分子中应用箔规则,并在分母中组合同类项,再进一步简化:
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最终得出答案B!


如果您记住简化方程式、乘以或除以多项式的技巧,那么SAT高级数学题不一定是最难的。永远记得问自己:要怎样才能将这个题变成最简单的形式?


结束语

请记住,如果您真的被SAT数学题给难住了,最好跳过,并在您完成既定部分中的其他问题后再回过头来做。你的时间非常宝贵,在一个题目上浪费太多时间没有任何意义!
(编辑:zjyslx)
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